Эренфеста соотношения - definitie. Wat is Эренфеста соотношения
Diclib.com
Woordenboek ChatGPT
Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:

Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT

Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:

  • hoe het woord wordt gebruikt
  • gebruiksfrequentie
  • het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
  • opties voor woordvertaling
  • Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
  • etymologie

Wat (wie) is Эренфеста соотношения - definitie

Уравнение Эренфеста; Уравнения Эренфеста; Теоремы Эренфеста

Эренфеста соотношения      

термодинамические соотношения, связывающие макроскопические характеристики фаз термодинамической системы при фазовом переходе (См. Фазовый переход) второго рода (например, при переходе жидкого гелия в сверхтекучее состояние, ферромагнетика в парамагнетик и т. п.):

и

где р, Т, V- давление, температура и объем системы; ΔСр, Δαр и Δβт - изменения теплоемкости, изобарного коэффициента термического расширения и изотермического коэффициента сжатия при фазовом переходе. Соотношения получены П. Эренфестом в 1933.

Теорема Эренфеста         
Теоре́ма Эренфе́ста (Уравнения Эренфеста) — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году.
Соотношения Эренфеста         
Соотношения Эренфеста — соотношения, определяющие изменения удельной теплоёмкости и производных первого порядка удельного объёма при фазовых переходах второго рода. Соотношение Клапейрона-Клаузиуса не имеет смысл для фазовых превращений второго родаСивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, так как и удельная теплота перехода, и изменение удельного объёма при фазовых переходах второго рода имеют нулевые значения.

Wikipedia

Теорема Эренфеста

Теоре́ма Эренфе́ста (Уравнения Эренфеста) — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году.

Формулировка теоремы:

В квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на неё, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики, то есть при движении частицы средние значения этих величин в квантовой механике изменяются так, как изменяются значения этих величин в классической механике.

Полная аналогия имеет место только при условии выполнения ряда требований.

Уравнение Эренфеста для среднего значения квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы имеет вид

d d t A = 1 i [ A , H ] + A t , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle ,}

где   A {\displaystyle \ A}  — квантовая наблюдаемая,   H {\displaystyle \ H}  — оператор Гамильтона системы, угловыми скобками обозначено взятие среднего значения, а квадратные скобки обозначают коммутатор. Это уравнение может быть выведено из уравнения Гейзенберга.

В частном случае, средние значения координаты   q {\displaystyle \ q} и импульса   p {\displaystyle \ p} частицы описываются уравнениями

d d t q = 1 m p , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle q\rangle ={\frac {1}{m}}\langle p\rangle ,}
d d t p = U q , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle p\rangle =-\left\langle {\frac {\partial U}{\partial q}}\right\rangle ,}

где   m {\displaystyle \ m}  — масса частицы,   U ( q ) {\displaystyle \ U(q)}  — оператор потенциальной энергии частицы.

Уравнения Эренфеста для средних координат и импульсов являются квантовыми аналогами системы канонических уравнений Гамильтона и задают квантовое обобщение второго закона Ньютона.